삼각형 넓이구하기 프로그래밍 - 헤론의 공식

중학교에선 4,5,6의 세 변을 가진 삼각형넓이를 구할 땐

h2 = 42 - (6-x)2 = 52 - x2

16 - (36 - 12x + x2) = 25 - x2

16 - 36 + 12x = 25

x = 15/4

h2 = 52 - x2

h2 = 400/16 - 225/16 = 175/16

h = √175/4 = 5√7/4

넓이 = 6 x 5√7/4 x 1/2

넓이 = 15√7/4

이런 방법을 알려줍니다.. 삼각형을 2개의 직각삼각형으로 나누어서 계산하는 것이죠.

참 싫죠?

헤론의 공식

√{s(s-a)(s-b)(s-c)}

s = (a+b+c)/2

s = (4+5+6)/2 = 15/2

넓이 = √{(15/2)x(7/2)x(5/2)x(3/2)} = √(1575/16) = 15√7/4

참 쉽죠? s는 넓이가 아니라는거 조심하시고.

#include <stdio.h> #include <math.h> void gettri() { int a, b, c, tmp; int numer; //분자 int i, cnt; int x=1,y=1,z=4; //(x√b)/z printf("입력(a b c) : "); scanf(" %d %d %d", &a, &b, &c); if(a>b) { tmp=a; a=b; b=tmp; } if(b>c) { tmp=b; b=c; c=tmp; } if(a+b<=c) { printf("삼각형이 아니잖아\n"); return; } numer=(a+b+c) * (-a+b+c) * (a-b+c) * (a+b-c); i=2; while(numer!=1) //소인수분해로 무리수를 a√b로 { cnt=0; while(numer%i==0) { cnt++; numer/=i; } if((int)(cnt/2)) x=x*pow(i,(int)(cnt/2)); if(cnt%2) y=y*i; i++; } if(x%4==0) //약분 { x/=4; z=1; } else if(x%2==0) //여기도 약분 { x/=2; z=2; } if(y==1) { printf("%d",x); } else { if(x!=1) printf("%d",x); printf("√%d",y); } if(z!=1) printf("/%d",z); printf("\n"); } main() { while(1) { gettri(); } }

발코딩의 결과물입니다.

방학중에도 8시에 일어나야하네요 ㅎㅎㅋㅋㅋ헐

지금 글을 쓸 수 있는 정신이 아니라서 그냥 퍼나르기만 했습니다.