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PKU & UVa problems/Translated problem

UVa 324. Factorial Frequencies

324 - Factorial Frequencies

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Factorial Frequencies 

불 보듯 뻔히 보이는 사업의 하락세를 보강하기 위하여, Madam Pheonix는 그녀의 고객들에게 여러 종류의, 수를 이용한 점 서비스를 하기로 했습니다. 그녀는 십진수로 표현되는 팩토리얼의 각 자리에 있는 숫자들의 개수의 합이, 그들이 겪게 될 미래의 일들의 가짓수를 표현할 수 있다고 믿도록 만들었습니다.그러나 단순한 손금보기와는 다르게, 그녀는 이 수열들을 단숨에 계산하여 알려줄 능력이 되지 못했기에 당신을 고용하여 각 값들을 결정하려 합니다.

n!(n 팩토리얼)의 정의가 1*2*3*...*n임을 잊지 마세요. 그녀가 한 주의 , 한 달의, 혹은 한 해 중의 하루의 숫자를 n으로 놓고 계산하려 하면 당신은 그 숫자의 팩토리얼의 자리수를 계산하여야 하는데, 최대치는 781자리 수인 366! 입니다.

입력과 출력

프로그램에 입력할 데이터는  아주 간단하게, 정수들의 목록인데 이것은 자리수를 계산하기 위해서 필요합니다. 모든 입력값은 0보다 크고 366보다 작거나 같지만, 마지막 정수는 0을 입력해야 합니다. 이 0 의 값을 계산하기 위해 고민하지 마세요. 왜냐하면 이 0은 계산하기 위한 것이 아니라 프로그램이 계산을 멈출 곳을 지정하는 0이니까요. 출력 형식은 꼭 필요하진 않지만, 아래에 주어진 것과 비슷해 보이도록 프로그램을 만드셔야 합니다.

Madam Phoenix는 당신의 노고에 대해 영원히, 혹은 꽤 오랫동안 고마워 할 것이고 어쩌면 일을 잘 했을 때 감사의 의미로 여행을 보내줄 지도 모릅니다!

입력 예시

3
8
100
0

출력 예시

3! --
   (0)    0    (1)    0    (2)    0    (3)    0    (4)    0
   (5)    0    (6)    1    (7)    0    (8)    0    (9)    0
8! --
   (0)    2    (1)    0    (2)    1    (3)    1    (4)    1
   (5)    0    (6)    0    (7)    0    (8)    0    (9)    0
100! --
   (0)   30    (1)   15    (2)   19    (3)   10    (4)   10
   (5)   14    (6)   19    (7)    7    (8)   14

p.s: Lonewolf dlbo 의 의견을 반영, 해석을 수정하였습니다.

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