PKU 2000. Gold Coins.

금화

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설명

어떤 왕이 근위기사에게 봉급을 금화로 주었습니다. 첫 근무날에는 1 개의 금화를, 그 다음 2일에 걸쳐서 하루에 2 개씩의 금화를, 그 다음 3일에 걸쳐서 하루에 3 개씩의 금화를, 그 다음 4일에 걸쳐서 하루에 4 개씩의 금화를 주는 방식으로 말이지요.  이런 패턴으로 쭉 봉급을 줍니다. 즉 어떤 양정수 N에 대해서, N 일씩 묶어서 N 개씩의 금화를 주고 나면, 근위기사는 그 다음 N + 1 일의 날들 동안 N + 1 개씩의 금화를 받게 되는 거지요.

당신이 작성할 프로그램은 시작하는 날을 첫 번째 근무하는 날로 계산하고, 주어진 날짜동안 근위기사가 받게 될 총 금화의 수를 판별해야 합니다.

입력

입력은 최소한 한 개의 줄로, 그러나 21개의 줄 이상은 안됩니다. 맨 마지막줄을 제외한 모든 줄은 하나의 테스트 케이스로 입력할 데이터를 넣습니다. 각 줄은 정확히 한 개의 정수(1이상 10000이하)로 이루어지는데, 근위기사가 봉급을 받는 총 날짜를 나타냅니다. 맨 마지막 줄은 입력의 종료를 의미하는 숫자로 0을 넣습니다.

출력

각 테스트 케이스에는 한 줄로 결과가 출력됩니다. 출력되는 형식은, 입력에서 받은, 봉급을 받게 될 날들을 우선 적고, 한 칸의 공백을 둔 뒤, 근무를 시작하는 날을 1번째 날로 치고 최종적으로 받게 될 금화의 수를 나타내면 됩니다.

입력 예시

10
6
7
11
15
16
100
10000
1000
21
22
0

출력 예시

10 30
6 14
7 18
11 35
15 55
16 61
100 945
10000 942820
1000 29820
21 91
22 98

Source

Rocky Mountain 2004