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'(임시휴재) Fanta's Post'에 해당되는 글 44

  1. 2010.07.31 16. 2^1000의 각 자리의 합은?
  2. 2009.11.01 15. 20X20그리드의 좌상단에서 출발할 때 우하단으로 가는 길의 개수는?(2)
  3. 2009.10.10 14. 3n+1(1)
  4. 2009.09.19 13. 100개의 50자리 수의 합에서 앞의 10자리 출력
  5. 2009.09.12 12. 500개 이상의 약수를 가진 트라이앵글 숫자는 무엇인가
  6. 2009.09.06 11. 20X20그리드에서 인접한 4개의 수로 만들수 있는 가장 큰 곱이 뭘까?
  7. 2009.08.29 10. 200만 미만의 소수의 합을 구해(5)
  8. 2009.08.22 9. a+b+c=1000 을 만족하는 피타고라스의 수를 찾아라(2)
  9. 2009.08.09 4. 두개의 3자리 수의 곱으로 만들 수 있는 가장 큰 palindrome을 찾아
  10. 2009.08.02 8. 1000개의 숫자안에서 다섯 숫자의 곱중 가장 큰 수를 찾아라(2)
  11. 2009.07.25 7. 10001번째 소수를 찾아
  12. 2009.07.18 6. 제곱의 합과 합의 제곱의 차이(8)
  13. 2009.07.11 5. 1부터 20까지의 숫자들로 나누어지는 가장 작은 수가 뭐야??(9)
  14. 2009.06.13 3. 가장 큰 소인수 찾기(6)
  15. 2009.06.06 2. 4000000 이하의 피보나치 수열 중 짝수들의 합 구하기(10)
  16. 2009.05.31 1. 3또는 5의 배수 더하기(5)
  17. 2009.04.25 Fanta's 포스팅연기(1)
  18. 2009.04.19 제라의 공식으로 요일맞히는 프로그램(2)
  19. 2009.04.04 A la russe 곱셈 알고리즘
  20. 2009.03.28 이번주는 쉽니다.(1)
  21. 2009.03.21 비트연산 활용
  22. 2009.03.14 최대공약수와 최소공배수
  23. 2009.02.28 Bit twiddling Hack : 정수의 부호 계산
  24. 2009.02.21 변수의 범위(3)
  25. 2009.02.14 시간복잡도(4)
  26. 2009.02.11 포스팅연기(1)
  27. 2009.02.05 순열과 조합(2)
  28. 2009.01.22 퀵소트 알고리즘 구현
  29. 2009.01.14 삼각형 넓이구하기 프로그래밍 - 헤론의 공식(2)
  30. 2009.01.08 메모리 패치 치트엔진 튜토리얼 3



215 = 32768 이고 각 자리의 합은 3 + 2 + 7 + 6 + 8 = 26 이다.

21000의 각 자리 합은 몇인가?


배열 하나에 한자리수를 저장해서 긴 자리수를 계산합니다.
posted by 지환태

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2X2그리드의 좌상단에서 우하단으로 가는 길은 6개가 있다.
20X20그리드에선 몇개의 길이 있는가


파스칼의 삼각형을 이용해 풉니다.



1
1     1
1     2     1
1     3     3     1
1     4     6     4     1
1     5     10    10    5     1


1
1C0     1C1
2C0     2C1     2C2
3C0     3C1     3C2     3C3
4C0     4C1     4C2     4C3     4C3
5C0     5C1     5C2     5C3     5C4     5C5


nXn그리드에서 길의 개수는 2nCn 입니다.


posted by 지환태

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  1. Favicon of http://klone.tistory.com BlogIcon Mr.K 2009.12.07 19:00  Addr Edit/Del Reply

    이 문제는 [중간에 길이 끊겨있지 않다]는 것을 가정하면 m×n 그리드에서도 계산이 가능하지요 ㅋㅋ

    • Favicon of http://un-i.tistory.com/ BlogIcon Un-i-que 2010.03.21 13:25  Addr Edit/Del

      고등학교 순열 과정에서 주는 '같은 것이 있는 순열'에서 aaaaaabbbbbbbb(m개의 a, n개의 b)로 풀죠.


n  n/2 (n이 짝수일때)

n  3n + 1 (n이 홀수일 때)

이 규칙을 사용하여 13으로 시작하면 다음 수열을 얻을 수 있다:
13 → 40 → 20 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1

13으로 시작한 수열은 10개의 수를 가진다.
아직 증명되진 않았지만 모든 수는 1로 끝날 것으로 생각된다.

100만 이하의 어떤수로 시작했을 때 가장 긴 수열을 갖는가?

주의 : 수열 시작후에 100만을 넘는 것은 허용된다.


한번 구해놓은 걸 다시 쓰면 빨리 끝납니다.
posted by 지환태
TAG 3n+1

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  1. 학기가 시작되니 역시 다들 포스팅을 비롯해 모든 반응이 느려졌어요 ㅇ<-<

이 숫자들의 합에서 앞의 10자리를 출력
37107287533902102798797998220837590246510135740250
46376937677490009712648124896970078050417018260538
74324986199524741059474233309513058123726617309629
91942213363574161572522430563301811072406154908250
23067588207539346171171980310421047513778063246676
89261670696623633820136378418383684178734361726757
28112879812849979408065481931592621691275889832738
44274228917432520321923589422876796487670272189318
47451445736001306439091167216856844588711603153276
70386486105843025439939619828917593665686757934951
62176457141856560629502157223196586755079324193331
64906352462741904929101432445813822663347944758178
92575867718337217661963751590579239728245598838407
58203565325359399008402633568948830189458628227828
80181199384826282014278194139940567587151170094390
35398664372827112653829987240784473053190104293586
86515506006295864861532075273371959191420517255829
71693888707715466499115593487603532921714970056938
54370070576826684624621495650076471787294438377604
53282654108756828443191190634694037855217779295145
36123272525000296071075082563815656710885258350721
45876576172410976447339110607218265236877223636045
17423706905851860660448207621209813287860733969412
81142660418086830619328460811191061556940512689692
51934325451728388641918047049293215058642563049483
62467221648435076201727918039944693004732956340691
15732444386908125794514089057706229429197107928209
55037687525678773091862540744969844508330393682126
18336384825330154686196124348767681297534375946515
80386287592878490201521685554828717201219257766954
78182833757993103614740356856449095527097864797581
16726320100436897842553539920931837441497806860984
48403098129077791799088218795327364475675590848030
87086987551392711854517078544161852424320693150332
59959406895756536782107074926966537676326235447210
69793950679652694742597709739166693763042633987085
41052684708299085211399427365734116182760315001271
65378607361501080857009149939512557028198746004375
35829035317434717326932123578154982629742552737307
94953759765105305946966067683156574377167401875275
88902802571733229619176668713819931811048770190271
25267680276078003013678680992525463401061632866526
36270218540497705585629946580636237993140746255962
24074486908231174977792365466257246923322810917141
91430288197103288597806669760892938638285025333403
34413065578016127815921815005561868836468420090470
23053081172816430487623791969842487255036638784583
11487696932154902810424020138335124462181441773470
63783299490636259666498587618221225225512486764533
67720186971698544312419572409913959008952310058822
95548255300263520781532296796249481641953868218774
76085327132285723110424803456124867697064507995236
37774242535411291684276865538926205024910326572967
23701913275725675285653248258265463092207058596522
29798860272258331913126375147341994889534765745501
18495701454879288984856827726077713721403798879715
38298203783031473527721580348144513491373226651381
34829543829199918180278916522431027392251122869539
40957953066405232632538044100059654939159879593635
29746152185502371307642255121183693803580388584903
41698116222072977186158236678424689157993532961922
62467957194401269043877107275048102390895523597457
23189706772547915061505504953922979530901129967519
86188088225875314529584099251203829009407770775672
11306739708304724483816533873502340845647058077308
82959174767140363198008187129011875491310547126581
97623331044818386269515456334926366572897563400500
42846280183517070527831839425882145521227251250327
55121603546981200581762165212827652751691296897789
32238195734329339946437501907836945765883352399886
75506164965184775180738168837861091527357929701337
62177842752192623401942399639168044983993173312731
32924185707147349566916674687634660915035914677504
99518671430235219628894890102423325116913619626622
73267460800591547471830798392868535206946944540724
76841822524674417161514036427982273348055556214818
97142617910342598647204516893989422179826088076852
87783646182799346313767754307809363333018982642090
10848802521674670883215120185883543223812876952786
71329612474782464538636993009049310363619763878039
62184073572399794223406235393808339651327408011116
66627891981488087797941876876144230030984490851411
60661826293682836764744779239180335110989069790714
85786944089552990653640447425576083659976645795096
66024396409905389607120198219976047599490197230297
64913982680032973156037120041377903785566085089252
16730939319872750275468906903707539413042652315011
94809377245048795150954100921645863754710598436791
78639167021187492431995700641917969777599028300699
15368713711936614952811305876380278410754449733078
40789923115535562561142322423255033685442488917353
44889911501440648020369068063960672322193204149535
41503128880339536053299340368006977710650566631954
81234880673210146739058568557934581403627822703280
82616570773948327592232845941706525094512325230608
22918802058777319719839450180888072429661980811197
77158542502016545090413245809786882778948721859617
72107838435069186155435662884062257473692284509516
20849603980134001723930671666823555245252804609722
53503534226472524250874054075591789781264330331690



table.txt에 위의 숫자들 추가하고

손으로 계산하는 법과 같이 같은자리숫자들을 더해주면 됩니다.
posted by 지환태

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트라이앵글 숫자의 연속이라고 하는 것은 자연수를 추가해나가면서 생성되는 것이다. 
예를들어 일곱번째 트라이앵글 숫자는
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 이고, 

10개의 트라이앵글 숫자는 아래와 같다. 
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, ... 

첫 일곱 개의 트라이앵글 숫자들의 약수를 나열하면

 1: 1 
 3: 1,3 
 6: 1,2,3,6 
10: 1,2,5,10 
15: 1,3,5,15 
21: 1,3,7,21 
28: 1,2,4,7,14,28 

우리는 28이 가장 첫 약수 5개가 넘어가는 수 인것을 알 수 있다. 
그렇다면 5백개가 넘어가는 약수를 가진 트라이앵글 수는 몇인가? 


N = lpmqnr 으로 소인수분해되면 N의 약수의 개수는 (p+1)(q+1)(r+1)개




posted by 지환태

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아래의 20X20그리드에서 4개의 숫자가 빨간 색으로 표시되어있다.

08 02 22 97 38 15 00 40 00 75 04 05 07 78 52 12 50 77 91 08
49 49 99 40 17 81 18 57 60 87 17 40 98 43 69 48 04 56 62 00
81 49 31 73 55 79 14 29 93 71 40 67 53 88 30 03 49 13 36 65
52 70 95 23 04 60 11 42 69 24 68 56 01 32 56 71 37 02 36 91
22 31 16 71 51 67 63 89 41 92 36 54 22 40 40 28 66 33 13 80
24 47 32 60 99 03 45 02 44 75 33 53 78 36 84 20 35 17 12 50
32 98 81 28 64 23 67 10 26 38 40 67 59 54 70 66 18 38 64 70
67 26 20 68 02 62 12 20 95 63 94 39 63 08 40 91 66 49 94 21
24 55 58 05 66 73 99 26 97 17 78 78 96 83 14 88 34 89 63 72
21 36 23 09 75 00 76 44 20 45 35 14 00 61 33 97 34 31 33 95
78 17 53 28 22 75 31 67 15 94 03 80 04 62 16 14 09 53 56 92
16 39 05 42 96 35 31 47 55 58 88 24 00 17 54 24 36 29 85 57
86 56 00 48 35 71 89 07 05 44 44 37 44 60 21 58 51 54 17 58
19 80 81 68 05 94 47 69 28 73 92 13 86 52 17 77 04 89 55 40
04 52 08 83 97 35 99 16 07 97 57 32 16 26 26 79 33 27 98 66
88 36 68 87 57 62 20 72 03 46 33 67 46 55 12 32 63 93 53 69
04 42 16 73 38 25 39 11 24 94 72 18 08 46 29 32 40 62 76 36
20 69 36 41 72 30 23 88 34 62 99 69 82 67 59 85 74 04 36 16
20 73 35 29 78 31 90 01 74 31 49 71 48 86 81 16 23 57 05 54
01 70 54 71 83 51 54 69 16 92 33 48 61 43 52 01 89 19 67 48

그 숫자들의 곱은 26 X 63 X 78 X 14 = 1788696이다.

20X20그리드에서 인접한 4개의 숫자로 만들 수 있는 가장 큰 곱은 무엇인가.

(가로,세로,대각선 어느방향든 상관없다.)



table.txt

경계 신경써주면서 그대로 구현해주면 됩니다.
posted by 지환태

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10미만의 소수들의 합은 2 + 3 + 5 + 7 = 17이다.

200만 미만의 소수들의 합을 구하여라.



짝수인 소수는 2밖에 없으니 sum=2로 초기화 해주고 홀수만 확인합니다.
is_prime함수도 홀수만 확인하니 i=3부터 나머지를 확인합니다.

posted by 지환태

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  1. 언제나 느끼는, 소수에서 2를 빼먹지 않아야 하는 것 -응?

  2. 200만 정도면 에라토스테네스의 체를 사용하는 것이 훨 예뻐보이겠군요.

    • Favicon of http://un-i.tistory.com BlogIcon Un-i-que 2009.09.05 16:22  Addr Edit/Del

      bool로 200만 개짜리 배열을 만들어도 에러가 안 나나요? 정확히 기억이 안 나서..

    • Favicon of http://zoc.kr BlogIcon BLUEnLIVE 2009.09.06 16:12  Addr Edit/Del

      배열은 런타임 에러가 발생하지만, new로 동적할당을 받으면 별 문제 없습니다.
      VC6, VS.Net 2003에서 확인했습니다.

    • Favicon of http://zfanta.com BlogIcon  환타 2009.09.06 16:49  Addr Edit/Del

      아 잊고 있었네요. 감사합니다.


Pythagorean triplet은 세개의 자연수 a < b < c가 a2 + b2 = c2이 성립하는 것이다. 
예를들어, 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52와 같다. 

a + b + c = 1000. 조건을 만족하는 Pythagorean triplet를 찾고, 그것들의 곱 abc를 구하여라. 


a, b두 개의 반복문에서 c를 정해주고 피타고라스의 수인지 확인해줍니다.
posted by 지환태

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  1. 언제나처럼 환타님은 수고가 많으십니다(-)/


palindromic 숫자는 양쪽 어느 방향으로 읽어도 동일하다. 
2자릿수에서 만들 수 있는 가장 큰 palindrome은 9009 = 91 * 99 

3자릿수에서 만들 수 있는 가장 큰 palindrome을 찾아

세자리 숫자는 전부 다 곱해보면서 최대값을 찾습니다.



posted by 지환태

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아래와 같은 1000 개의 숫자들 속에서 연속된 5개의 숫자의 곱이 가장큰 수를 찾아라. (곱한 결과가 정답) 

73167176531330624919225119674426574742355349194934
96983520312774506326239578318016984801869478851843
85861560789112949495459501737958331952853208805511
12540698747158523863050715693290963295227443043557
66896648950445244523161731856403098711121722383113
62229893423380308135336276614282806444486645238749
30358907296290491560440772390713810515859307960866
70172427121883998797908792274921901699720888093776
65727333001053367881220235421809751254540594752243
52584907711670556013604839586446706324415722155397
53697817977846174064955149290862569321978468622482
83972241375657056057490261407972968652414535100474
82166370484403199890008895243450658541227588666881
16427171479924442928230863465674813919123162824586
17866458359124566529476545682848912883142607690042
24219022671055626321111109370544217506941658960408
07198403850962455444362981230987879927244284909188
84580156166097919133875499200524063689912560717606
05886116467109405077541002256983155200055935729725
71636269561882670428252483600823257530420752963450


파일을 만들어서 하나씩 입력합니다.
table.txt
7316717653133062491922511967442657474235534919493496983520312774506326239578318016984801869478851843858615607891129494954595017379583319528532088055111254069874715852386305071569329096329522744304355766896648950445244523161731856403098711121722383113622298934233803081353362766142828064444866452387493035890729629049156044077239071381051585930796086670172427121883998797908792274921901699720888093776657273330010533678812202354218097512545405947522435258490771167055601360483958644670632441572215539753697817977846174064955149290862569321978468622482839722413756570560574902614079729686524145351004748216637048440319989000889524345065854122758866688116427171479924442928230863465674813919123162824586178664583591245665294765456828489128831426076900422421902267105562632111110937054421750694165896040807198403850962455444362981230987879927244284909188845801561660979191338754992005240636899125607176060588611646710940507754100225698315520005593572972571636269561882670428252483600823257530420752963450


전부 곱하면서 큰 값을 저장합니다.
posted by 지환태

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  1. 5개짜리 원형 큐 만들고 하나씩 입력받으면서 계산하면 안될까요? ㅠㅠ
    ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

  2. 아참, 1로 초기화하려면 선언할 때 sum[1000] = {1, }라고 해도 됩니다.


첫 여섯개의 소수를 나열하면 2, 3, 5, 7, 11, 13 이다. 우리는 6번째 소수가 13이란 걸 안다.

10001번째 소수를 찾아라



소수목록으로 확인하는 방법이  많이 느리네요.


포인터 접근은 빠를 때도 있고 느릴 때도 있는데 왜이런거죠 ㅋㅋ
posted by 지환태

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1부터 10까지의 자연수 제곱의 총 합은 
12 + 22 + ... + 102 = 385 이다.

1부터 10까지의 자연수 총 합의 제곱은 
(1 + 2 + ... + 10)2 = 552 = 3025 이다.

그러므로 1부터 10까지의 자연수 제곱들의 총합과 1부터 10까지의 
자연수 총 합의 제곱의 차이는 3025 - 385 = 2640 이다. 

1부터 100까지의 제곱의 합과 자연수 합의 제곱과의 차이를 구하시오.



이번에도 그냥 풀면 됩니다.

1+2+3+4+...+n = {(1+n)*n}/2

posted by 지환태

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  1. 아..12 22 102 가 뭔가 했더니 ^ 를 빼고 넣은 거였군요.; 그리고 이 리플을 적다가 원문을 보니 당연하게 보이는 표시.. 제길 역시 원문을 봐야 해..

  2. Favicon of http://klone.tistory.com BlogIcon Mr.K 2009.07.19 09:53  Addr Edit/Del Reply

    =_=; 아직 환타님이 고1이었던가요;

    단순히 합을 구하는 것 뿐만 아니라 "제곱의 합"도 공식화해서 구할 수 있습니다


    1² + 2² + 3² + … + n² = {n(n+1)(2n+1)}/6 ← 이게 그것인데요

    원문에서 1부터 10까지의 제곱의 합을 구했는데

    10*11*21/6 = 385 로 간단하게 계산이 됩니다 =_=ㅋ

  3. 참고로 저 "합의 제곱"은 "세제곱의 합"과 동일하다죠. 그러니
    for ( i = 1; i <= 100; i++ )
    {
    sum += i * i * (i - 1);
    }
    해도 동일한 결과가 나옵니다. 시간 측정 한 번 해 보실래요? 물론 해법도 난해하고 실제 곱셈 시행 횟수도 더 많아서 더 오래 걸릴 확률이 큽니다만...;;


2520은 1부터 10까지의 수로 나머지 없이 나누어지는 가장 작은 수다.

1부터 20까지의 숫자들로 나누어지는 가장 작은 수가 뭐야??

1부터 20까지의 최소공배수를 찾으면 됩니다.






 
병맛코드
 
posted by 지환태

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  1. ..밑의 코드 , 뭔가 ...낄낄

  2. 테슬라 2009.07.12 03:47  Addr Edit/Del Reply

    밑에 코드는 확실히...;;

  3. Favicon of http://klone.tistory.com BlogIcon Mr.K 2009.07.12 14:49  Addr Edit/Del Reply

    음 =_= 연속된 자연수의 최소공배수라..

    일일이 최소공배수를 구하는 것보다 조금 간단할 수 있는 방법이 있긴 합니다 ㅋㅋ

    ----------------
    우선, 연속된 자연수들 중 가장 큰 수를 K라 놓고

    K 이하의 모든 소수(prime number)를 작은 순서대로 p1, p2, p3, … 로 명합니다
    (사실 소수들 사이의 크기관계는 중요하지 않지만 여기서는 임의로 설정했습니다)

    그리고 각 pi들(i = 1, 2, …)에 대해,
    거듭제곱 중 가장 크면서 K 이하인 수를 구해서 전부 곱하면 그것이 최소공배수가 됩니다

    ----------------
    원문에서 1부터 10까지의 최소공배수를 2520이라 구했는데,

    이것도 이 방법으로 구해집니다

    K = 10 으로 놓으면, p1 = 2, p2 = 3, p3 = 5, p4 = 7 이 됩니다

    이때,
    p1의 거듭제곱 중 가장 크면서 10 이하인 수는 8이고,
    p2의 거듭제곱 중 가장 크면서 10 이하인 수는 9이고,
    p3의 거듭제곱 중 가장 크면서 10 이하인 수는 5이고,
    p4의 거듭제곱 중 가장 크면서 10 이하인 수는 7입니다

    그래서 8, 9, 5, 7 을 곱하면 1부터 10까지의 최소공배수인 2520이 나옵니다

    • Favicon of http://klone.tistory.com BlogIcon Mr.K 2009.07.12 14:51  Addr Edit/Del

      사실 이 방법이 맞다고 제기하려면

      예외가 발생할 수 있을만한 케이스를 찾아서

      예외가 일어나지 않음을 증명하고 그래야 되는데

      귀찮아서 패스 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

    • Favicon of http://zfanta.com BlogIcon  환타 2009.07.13 23:42  Addr Edit/Del

      역시 수학과
      멋있네요.

  4. 컴파일 안 해 봐서 모르겠는데, 정상 작동하나요? break;가 있어야 하는 것 아닌가요?

    • Favicon of http://zfanta.com BlogIcon  환타 2009.07.13 23:44  Addr Edit/Del

      무한루프에 빠지긴 합니다.
      괜히 병맛코드가 아니에요 ㅎㅎ


13195의 소인수는 5, 7, 13, 29다.

600851475143의 가장 큰 소인수는 무엇인가?


소수 판단 알고리즘처럼 600851475143의 제곱근에서 수를 감소하며 소인수인지 확인하면 됩니다.
가장 큰 소인수가 2일 리는 없으니 홀수만 검사합니다.



BLUEnLIVE님께서 지적해주셔서 만든 소스
posted by 지환태

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  1. 와우 -_-ㅋ 가장 큰 '소인수'가 아닌 '인수'를 찾는 방법은 없나요 -_-ㅋ 노가다밖에 없는건가 -_-;

    • Favicon of http://un-i.tistory.com BlogIcon Un-i-que 2009.07.02 00:15  Addr Edit/Del

      (뒷북)
      가장 큰 인수를 찾으려면 그냥 2부터 가장 작은 인수(소인수겠죠) 찾아서 그걸로 원래 수를 나누면.

    • Favicon of http://dlbo.tistory.com BlogIcon Lonewolf dlbo 2009.07.13 23:31  Addr Edit/Del

      이 경우 수가 너무 크면 타임이 지나치게 커져서요...

  2. (간만의 태클입니다. ㅎㅎ)
    코드에 오류가 있습니다.

    while (a-=2)가 앞에 있어 제곱근을 구한 뒤 2를 빼고 시작하게 됩니다.
    따라서, 초기값으로 600851475143 대신에 5041 (==71*71) 을 넣으면 결과가 71이 아닌 1을 리턴합니다.

    정확하게 동작시키려면 while (a-==2)를 뒤로 빼고 do-while 문으로 수정해야 합니다.

    또한, 수학적으로 1은 소수가 아니므로, 1을 출력하지 않도록 해야 합니다.

    • Favicon of http://klone.tistory.com BlogIcon Mr.K 2009.06.15 21:52  Addr Edit/Del

      여기에 한마디 덧붙여보면;


      do-while문으로 바꾸는 것 대신에

      while(a > 1)로 바꾸고 if문 뒤에 a -= 2;를 따로 넣어줘도 되겠지요

      ㅇ_ㅇ;

    • Favicon of http://zfanta.com BlogIcon  환타 2009.06.17 20:33  Addr Edit/Del

      ㅇㅅㅇ 감사합니다. 얼른 수정을


피보나치의 새로운 항은 앞의 두 항을 더해 만들어진다.

1과 2로 시작하는 피보나치 수열의 처음 10개의 항:
1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...

4000000(4백만)이하의 피보나치 수열중 모든 짝수항을 더한 값을 찾아라.



그냥 시키는대로 풀면 됩니다.



참 쉽죠?

문제들 구경해봤는 데 앞길이 막막하네요.ㅋㅋㅋ

ps. 이상, 초과, 이하, 미만의 정확한 단어좀 알려주세요 엏엉엉
    사전에 전부다 구분없이 써있네요.



posted by 지환태

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  1. 이상, 이하는 더 크거나 작은 값을 의미하되, 같은 값도 포함하나, 초과, 미만은 같은 값은 포함하지 않으면서 더 크거나 작은 값을 의미하지요 ㅁ_ㅁa

  2. Favicon of http://studyinglw.tistory.com BlogIcon Reuent 2009.06.07 15:33  Addr Edit/Del Reply

    기냥 경계값의 포함여부입니다.

    이상, 이하는 경계값을 포함,
    초과, 미만은 경계값을 포함하지 않는 거죠.

  3. ㅇㅅㅇ 저는 영어 단어를 정확히 구분해달란 뜻이었는데;;;;
    연한사전에 쳐보면 한 단어가 초과, 이상 두개 모두 의미해서.......

  4. 원래 초과는 more, 미만은 less입니다.
    이상은 more or equal, 이하는 less or equal로 표현해야 하는데,
    그냥 more, less로 표현하는 경우가 많더라구요.
    (위의 말을 쓰려면 전치사가 달라서 more than or equal as처럼 써야 되는데 복잡하잖아요-_-/?)

    우리말에서 초과, 미만이라 해야 할 걸 이상, 이하로 말하는 거랑 비슷하죠(반대지만)..

    do not exceed라면 초과하지 않는 거니까 이하가 맞겠습니다.
    미만이라 하려면 do not reach라든지 그렇게 해야 될 것 같은데 less라 하겠죠.

  5. Favicon of http://klone.tistory.com BlogIcon Mr.K 2009.06.08 08:25  Addr Edit/Del Reply

    짝수를 구분하는 방법에 있어서,

    값을 구해놓고 하나하나 비교해도 되지만

    피보나치 수열의 특성( f(n-2) + f(n-1) = f(n) )때문에, 전체 항은
    "1, 1로 시작하는 피보나치 수열" 기준으로 "홀, 홀, 짝"이 반복되지요 ㅇ_ㅇ;

    -----

    이 알고리즘의 경우 1, 2로 시작했기 때문에
    항을 3개씩 묶으면 "홀, 짝, 홀"이 반복됩니다 -_-ㅋ;

  6. 1000이라는 크기를 잡아놓은 것도 좀 어색하고, 여러모로 fi[] 배열은 불필요해 보이네요.

    • Favicon of http://zfanta.com BlogIcon  환타 2009.06.11 23:47  Addr Edit/Del

      변수 3개로 만든 변태코드가 있긴 하지만 많은 분들이 싫어하실 겉 같아서요 ㅎㅎ



10미만의 3또는 5의 배수를 찾으면 3, 5, 6, 9가 나온다.

1000미만의 3또는 5의 배수들의 합을 구해.





나머지연산으로 배수인지 확인만 하면 되는 간단한 문제입니다.




필수 알고리즘.gif
posted by 지환태

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  1. 크레인 기사의 세계 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

  2. 테슬라 2009.06.01 00:42  Addr Edit/Del Reply

    ㅎㅎ 필수알고리즘 멋지군요!!

  3. 나누기(나머지) 연산이 부하가 좀 있는 편이니, 부하를 좀 줄이려면
    3의 배수의 합, 5의 배수의 합을 구한 뒤에 15의 배수의 합을 빼는 방법도 좋을 것 같네요.

    • Favicon of http://zfanta.com BlogIcon  환타 2009.06.17 20:39  Addr Edit/Del

      그만큼 나머지 연산자가 힘겨운 연산이었나요?
      앞으로 사용을 조금 줄여야겠어요 ㄷㄷㄷ

  4. 저 순서도..예전에 '공대생개그' 타이틀로 몇 번 본 적이 있는 것 같군요.

2009.04.25 14:06 (임시휴재) Fanta's Post
---------------------------------------------------------------------------------

사유 : 수학여행으로 몸이 개아작남

연기일자 : 4. 25. 토. ~

예상 복귀 일자 : 다음주 토요일 쯤?

---------------------------------------------------------------------------------

수학여행이 너무 피곤하네요 잠도 못자고;
라면 먹은 것 빼곤 기억에 남는 것도 없어요;
아직도 소재를 정하지 못해서 헬로월드문제만 풀고있습니다;
좋은 떡밥 투척 부탁드려요;


힘드네요 ㅋㅋㅋ

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  1. Favicon of http://klone.tistory.com BlogIcon Mr.K 2009.04.25 19:43  Addr Edit/Del Reply

    ㅋㅋㅋ 짤방이 ㅋㅋ

2009.04.19 15:15 (임시휴재) Fanta's Post
제라의 공식은
((21*a/4)+(5*b/4)+(26*(c+1)/10)+d-1)%7;

외울 필요 없어요

a는 연도의 앞 두자리 b는 연도의 뒤 2자리.
c는 월, d는 일.

예를 들어 2007년 07월 07일은
a=20,b=7,c=7,d=7;
참쉽죠?

그리고 하나 더해야될 게 있어요.
c(월)가 1이나 2일경우 연도는 -1을하고 1은 13,  2는 14로 바꿔줘야해요

예를들면
2007년 01월 01일은
a=20,b=6,c=13,d=1;
참쉽죠?

위 공식을 사용해 나온 값에 따라 요일을 정합니다.
0=일요일
1=월요일
2=화요일
3=수요일
4=목요일
5=금요일
6=토요일


이제 곧 중간고사네요.



글 소재를 못정해서 이번에도 옮겨썻습니다.
헝엉허ㅡㅜㅜ

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posted by 지환태

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  1. 모두가 어려운 시기로군요. 힘내세요 ~

  2. Favicon of http://klone.tistory.com BlogIcon Mr.K 2009.04.20 20:21  Addr Edit/Del Reply

    오오
    흠좀 신기한듯


    윤달도 잘 나오는 것 같네요 -_-b

2009.04.04 16:42 (임시휴재) Fanta's Post
일반적인 곱셈은

3 1 5
x 3 7
--------------------------------
2 2 0 5
9 4 5
--------------------------------
11 6 5 5
315 x 47 = (300 + 10 + 5) x 47
  = (47 x 300) + (47 x 10) + (47 x 5)
  = 11655


이렇게 계산합니다.
정수 x 한 자리 정수
더하기

우리 눈엔 편하지만 융통성없는 컴퓨터님은 이런 수행을 하기가 참 힘드시죠.
다른 방법으론 A la russe가 있습니다.
1. 두 개의 정수를 a, b의 위치에 각각 쓴다.
    a가 홀수이면 b위치의 수를 c 위치에 쓴다.

2. a를 2로 나누고 b에 2를 곱한 수를 각각 다음 a, b위치에 쓴다.
    이 때 a를 2로 나눈 값이 홀수이면 b위치의 수를 c위치에 쓴다.

3. 위의 1, 2의 과정을 a위치에 1이 올 때까지 반복한다.

4. c위치의 수를 모두 더한다.

모르겠죠? 예시를 봐주세요.
a b c
315 37 37
157 74 74
78 148
39 296 296
19 592 592
9 1184 1184
4 2368
2 4736
1 9472 9472

c위치에 있는 수를 모두 더하면 신기하고 놀랍게도 11655가 나옵니다.

2로 곱하고 나누는 건 <<, >>연산으로 간단히 되고 홀수 확인도 &1로 확인할 수 있습니다.

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2009.03.28 17:06 (임시휴재) Fanta's Post
황금같은 짝수주 토요일에 새벽에 학교에 불려가서 시험을 보고 오니

</head>랑 <body>사이가 땡기네요.
엉헉.
살려주세요.







posted by 지환태

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  1. =ㅁ=ㅋ;;; 이번주는 팀블로그 조용히 뻗는 주로군요 ㅡ.,ㅡ;

2009.03.21 21:05 (임시휴재) Fanta's Post
모두들 비트연산은 그냥 안배우고 넘어가셨겟죠.(그렇다고 말해줘요)

비트연산은 &, |, ^, ~, <<, >>가 있습니다.

식상한 설명

 &  AND  둘 다 1이면 1
 |  OR  하나만 1이면 1
 ^  XOR  다르면 1
 ~  NOT  1이면 0, 0이면 1
 <<  LEFT SHIFT  왼쪽으로 비트이동
 >>  RIGHT SHIFT  오른쪽으로 비트이동


비트란 말이 생소하다면.
32비트 정수형 변수라고 불리는 int는 32자리의 2진수로 구성되어있습니다.

4102100 = 11 1110 1001 0111 1101 0100

비트연산은 이진수에대한 숫자놀음과 같습니다.



&
  • 원하는 비트만 변경
만약 32비트에서 4번째와 16번째 비트만 1로 만들고 싶을 땐
a=0x10010000
0x는 16진수를 나타내고 0x10010000는 2진수로 0001 0000 0000 0001 0000 0000 0000 0000입니다.
4번째 비트랑 16번째 비트만 1이죠.
예)
   0011 1100 0011 1011 1001 1000 0001 1111
& 0001 0000 0000 0001 0000 0000 0000 0000
= 0001 0000 0000 0001 0000 0000 0000 0000

  • 공통부분 구하기
이건 약간 제한된 경우지만 에라토스테네스의 체를 이용하여 소수를 구할 때 처럼 배열에 1과 0만 넣어 참, 거짓을 구별할 때 if문을 사용하는 것 보다 빠르게 작업을 해냅니다.
이 함수는 C언어 스도쿠 자동풀이 프로그램에서 아주 자알 사용되었습니다.


|
  • 원하는 비트를 1로 바꾸고 싶을 때
&연신처럼 사용하세요.

^
  • 값 교환 (이건 느리다고 하네요.)
a^=b;
b^=a;
a^=b;
이 세 번의동작을 하면 a와 b의 값이 바뀝니다.

0으로 초기화할 때
a^=a 를 하면 a가 0으로 초기화됩니다. (쓸 일이 없어요.)



~
  • 정수형 변수의 최댓값을 구하고 싶을 때

가장 오른쪽의 비트를 가장 왼쪽으로 이동시키고 ~연산으로 가장 왼쪽비트만 빼고 전부 1로 만들어 최대값을 출력합니다. (부호있는 변수는 가장 왼쪽의 비트는 음수를 나타낼 때 사용됩니다.)



<<, >>
      • << 2n으로 곱할 때 (빨라요.)
      • >> 2n으로 나눌 때

10진수를 예로 설명한다면
00000020(이십)을 왼쪽으로 2칸 옮기면 00002000(이천)이 되죠. 10진수에선 10n만큼 곱해지거나 나누어집니다.
21로 계속 곱하는 소스 
 

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2009.03.14 18:16 (임시휴재) Fanta's Post
최대공약수 (GCD : greatest common divisor)
유클리드의최대공약수 알고리즘

1. 두 개의 정수 u, v를 입력받는다.
2. v가 u보다 크면 값을 교환한다.
3. u에는 u-v의 값을 저장한다.
4. u가 0이면 v가 최대공약수.
   u가 0이 아니면 2로 돌아간다.

하지만 이 방법은 u와 v의 차가 크면 성능이 떨어지기때문에 다른 방법을 씁니다.

1. 두 개의 정수 u, v를 입력받는다.
2. v가 0이면 u가 최대공약수.
   0이 아니면 u에 u%v를 대입하고 u와v의 값을 교환한다.
3. 2로 돌아간다.


함수

재귀함수로 간단히 구현할 수 있습니다.
삼항연산자를 처음보는 어린이들은 책을 다시한번 보세요.


최소공배수 (LCM : lowest[least] common multiple)
1. 두 개의 정수 u, v를 입력받는다.
2. u*v를 u와v의 최대공약수로 나눈다.
헙헙, 저도 방금배웠어요. 고등수학은 참 재밌군뇨.

함수

참 쉽죠?







첫 모의고사.

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2009.02.28 18:49 (임시휴재) Fanta's Post
정수의 부호 계산
경고 : 오역이 넘쳐날 수도 있어요.

int v;      // v의 부호를 찾고싶어
int sign;   // 결과는 여기에 저장됨.

// CHAR_BIT는 1바이트당 비트수를 나타낸다. (일반적으로 8).
sign = -(v < 0);  // if v < 0 then -1, else 0.

// 또는, CPU의 플래그 래지스터의 분기를 피하기 위한 방법:
sign = -(int)((unsigned int)((int)v) >> (sizeof(int) * CHAR_BIT - 1));

// 또는, 짧은 명령 (근데 이식성은 없음.):
sign = v >> (sizeof(int) * CHAR_BIT - 1);
바로 위의 마지막 식은 32비트 정수의 sign = v >> 31의 값을 구한다. 이건 sign = -(v < 0)보다 확실히 빠른 방법 중 하나.
이 트릭은 부호있는 정수가 오른쪽으로 쉬프트연산될때 가장 왼쪽에 있는 비트의 값은 다른 비트로 복사되기때문에 작동된다.
가장 왼쪽의 비트는 정수의 값이 음수일 때 1이고, 다른 경우엔 0이다. 불행히도 이 짓거리는 컴퓨터설계자만의 특정한 경우다.

다른 방법으로, 결과가 -1또는 +1이 되길 원한다면 이걸 써:
sign = +1 | (v >> (sizeof(int) * CHAR_BIT - 1));  // if v < 0 then -1, else +1

다른 방법으로, 결과가 -1또는 0또는 +1이 되길 원한다면 이걸 써:
sign = (v != 0) | -(int)((unsigned int)((int)v) >> (sizeof(int) * CHAR_BIT - 1));

// 또는, 약간 더 빠르지만 이식성이 낮은 방법:
sign = (v != 0) | (v >> (sizeof(int) * CHAR_BIT - 1));  // -1, 0, or +1

// 또는, 이식성도 있고, 약간 빠른 방법(아마도):
sign = (v > 0) - (v < 0); // -1, 0, or +1

경고: Angus Duggan는 부호있는 것의 right shift의 결과의 정의는 1989 ANSI C의 설명서엔 없어서 어떤 시스템에선 이 방법이 작동하지 않을 수 있다고 지적했다.(2003년 3월 7일)
Toby Speight가 CHAR_BIT는 바이트가 8비트인 것보다 더많이 쓰인다고 제안했다.(2005년 9월 28일)
Angus는 이식성이 더 좋고 캐스팅을 포함한 바로 위의 버전을 추천했다.(2006. 3월 4일)

 
copyright란 단어가 보이지 않아서 일단 해봤는 데 괜찮겠죠?
앞으로 소재고갈 염려는 없겠네요.
영어실력만 된다면요 ㅋㅋ



고닥공이 사실인가요.jpg

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posted by 지환태

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2009.02.21 20:57 (임시휴재) Fanta's Post
타입 크기(byte) 범위
char 1 -127 ~ 127
int 4 -2147483647 ~ 2147483647
__int64 8 -9223372036854775807 ~ 9223372036854775807

C언어를 배우면서 이런 표는 다들 보셨을겁니다. 정말로 표에 저것만 나와있다면 던져버리세요.
왜 변수의 범위가 저렇게 정해졌는지 궁금하셨죠? 알고 있어도 궁금하다고 해요.

1바이트는 8비트 입니다. 1비트는 오직 0과 1만 가질 수 있죠. int형 변수는 32(4 X 8)개의 비트로 숫자를 나타냅니다.
이렇게
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
감이 오나요? 이진수입니다.

int형의 최대값인 2147483647는 2진수로 0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 입니다.

왜 앞에 1하나가 비냐고 물으신다면... 변수의 첫 비트는 -를 나타내기 위해 사용됩니다.
그래서 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 은 최소값 -2147483647을 나타내죠.

처음 비트까지 사용하여 양수값을 저장하고 싶으시다면 변수 타입앞에 unsigned키워드를 붙여주시면 됩니다.

마찬가지로 char형 변수는 0111 1111의 십진수인 127을 최대값으로 가집니다.





ps.아.... 정말로 소재가 다 떨어졌어요. bigfloat개발일지라도 쓸까요????


bigfloat클래스가 슬슬 귀찮아요.jpg

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  1. 이거 계속 날로먹는군요.
    공부좀 해오겠습니다;;;;;;;

  2. bigfloat 개발일지라.. ㅁ_ㅁa 카테고리에 suggested by fanta를 만들어 두었으니 거기에 제안사항도 같이 띄워주세요 ㅁ_ㅁa

  3. __int64는 VC++(#ifdef _MSC_VER)용 비표준이고,
    VC++2008을 비롯한 최근의 표준에서는 long long int를 사용할 수 있습니다.

2009.02.14 18:20 (임시휴재) Fanta's Post
시간복잡도
    처리해야하는 데이터의 양(N이나 n으로 표기)에 따라 걸리는 시간 절대적인 시간이 아닌 비례적인 시간을 나타냄.
    O(f(n))과 같이 표기.
    그렇게 믿을만한 건 못됨.

평균적인 경우
    일반적 입력데이터에 따라 걸리는 시간
    예) 반쯤정렬된 배열에 대한 정렬

최악의 경우
    가능한 최악의(오래걸리는) 입력데이터에 따라 걸리는 시간
    시간복잡도는 보통 최악의 경우로 나타냅니다.
    예) 반대로 정렬된 배열에 대한 정렬

시간복잡도의 예
    O(1)
        데이터의 크기에 상관없이 일정 시간 안에 실행을 마침
        상수시간이라고도 부름
    
    O(n)
        데이터의 크기에 비례하는 시간이 걸림
        선형시간이라고도 부름
        순차검색이 해당됨

    O(n2)
        n2에 비례하는 시간이 걸림
        선택정렬이 해당됨

    O(log n)
        이진검색이 해당됨

    O(n log n)
        힙정렬이 해당됨


[각 시간복작도에 대한 그래프]


각 시간복잡도에 대한 예제는........
알아오시는 게 숙제입니다.
미안해요.


ps. 하악 입학하기 전부터 야자를 뛰려니 막막하네요 ㅇㅅㅇ;;;;;;;;;;
     포스팅 날짜를 주말로 바꿔야겠습니다.

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  1. 그래프는 http://byedodo.com 의 프로그램을 사용하였습니다.

  2. ㄲㄲ NlogN이라면 퀵소트, logN이라면 바이너리서치, n은 선형탐색, n^2는 행렬, 1은 링크드리스트에서 한개 데이터에 대한 삭제, n^3 이상은 3D그래픽게임의 기본 초안 알고리즘이라고 볼 수 있겠군요. 포스팅 일자를 바꾸시려면 원하시는 요일대 때려주세요~

  3. 테슬라 2009.02.16 14:46  Addr Edit/Del Reply

    ㅎㅎ Big O 시리즈였던가...으음 아닌가?

  4. "미안해요."......@_@;;;;;;;;

2009.02.11 16:05 (임시휴재) Fanta's Post
-------------------------------------------------------------------------------------------

연기 사유 :졸업식으로 인한 주변의 독촉

연기 일자 : 2. 11 월요일

재 연재 일자 : 가능한 빨-_-리

-------------------------------------------------------------------------------------------

졸업식은 내일인데 오늘부터 난리치기 시작하네요.


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  1. 젊음이 부러운 1人

2009.02.05 18:11 (임시휴재) Fanta's Post
순열
1.순서를 고려하여 일렬로 배열하는 것

  예제) 철수, 영희, 명수를 줄세우는 경우의 수


n개를 배열하는 경우의 수
n! = n x (n-1) x (n-2) x...x 1












2.n개중 r개를 선택하는 순열

  예제) 철수, 영희, 명수중 반장 무반장을 뽑는 경우의 수

n개중 r개를 선택하는 경우의 수

n x (n-1) x...x {n-(r-1)}








조합

1.순서를 고려하지 않고 선택하는 것

예제) 철수, 영희, 명수, 명박중 세 명을 골라 굶기는 경우의 수

n개중 r개의 조합을 택하는 개수

같은 경우의 순열의 개수를 r!로 나눈 값
n x (n-1) x...x {n-(r-1)}/r!




알고 있으면 소스코드의 길이를 많이 줄일 수 있습니다.


그나저나 배치고사는 망했지요.
흥덕고등학교는 1등하나마나 공부하긴 글러먹은 학교래요 ㅡㅅㅡ;;;;;

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TAG 순열, 조합

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  1. 저런. 괜찮아요.. 개인 노력 여하에 따라 상당 부분 극복이 된답니다. 화이팅이에요!

    • Favicon of http://zfanta.com BlogIcon  환타 2009.02.11 16:07  Addr Edit/Del

      ㅇㅅㅇ!!! 수학 50점인데 심화반에 들었네요.
      수학시험이 무지 어려웠나봐요 ㅎㅎ

2009.01.22 18:36 (임시휴재) Fanta's Post
퀵정렬에 대한 자세한 설명은

축값은 가장 오른쪽의 값을 이용합니다.


정렬과정

H e l l o l o g i c a l w o r l d
H a c d o l o g i l e l w o r l l
H a c
H a
        l l e g i l o l w o r o l
        g e i l l
        e g
              l l
                    l l w o r o o
                        o o r w o
                            o w r
                              r w
H a c d e g i l l l l l o o o r w
posted by 지환태

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2009.01.14 22:18 (임시휴재) Fanta's Post
중학교에선 4,5,6의 세 변을 가진 삼각형넓이를 구할 땐

h2 = 42 - (6-x)2 = 52 - x2

16 - (36 - 12x + x2) = 25 - x2
16 - 36 + 12x = 25
x = 15/4

h2 = 52 - x2
h2 = 400/16 - 225/16 = 175/16
h = √175/4 = 5√7/4

넓이 = 6 x 5√7/4 x 1/2
넓이 = 15√7/4








이런 방법을 알려줍니다.. 삼각형을 2개의 직각삼각형으로 나누어서 계산하는 것이죠.
참 싫죠?



헤론의 공식

√{s(s-a)(s-b)(s-c)}

s = (a+b+c)/2
s = (4+5+6)/2 = 15/2

넓이 = √{(15/2)x(7/2)x(5/2)x(3/2)} = √(1575/16) = 15√7/4






참 쉽죠? s는 넓이가 아니라는거 조심하시고.

발코딩의 결과물입니다.


방학중에도 8시에 일어나야하네요 ㅎㅎㅋㅋㅋ헐
지금 글을 쓸 수 있는 정신이 아니라서 그냥 퍼나르기만 했습니다.
posted by 지환태

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  1. 퍼온 것에 대한 출처를 써 주시고 해당 글에 트랙백 걸어주시기 바랍니다. ㅁ_ㅁ!

    • Favicon of http://zfanta.com BlogIcon  환타 2009.07.24 23:26  Addr Edit/Del

      출처늘 제 블로그에요 ㅋㅋ
      http://zfanta.com/entry/삼각형-넓이구하기-프로그래밍-헤론의-공식

2009.01.08 17:28 (임시휴재) Fanta's Post


값이 0에서 500사이인 것만 아는 데 이 값을 5000으로 바꾸라는 문제입니다.


스캔 타입으론 사이값을 찾아주는 Value between, 0~500의 값을 찾아줍니다.



Hit me를 클릭하면 얼마나 감소했는 지 알려줍니다.


얼마나 감소했는 지 알 때는 Decreased value by로 감소된 값을 입력하고 찾아줍니다.
체력값으로 의심되는 값을 5000으로 바꾸어줍니다.


Next버튼이 활성화되면 넘어가줍시다.


PW는 890124 기억해두세요.















ps. 요즘 항문에서 수분함량 90%이상의 물질이 나오면서 하루에 셀 수 없이 화장실을 들락날락합니다.
     똥싸다가 살빠진다는 말이 사실이었네요. ㅋㅋㅋ
     금방회복해서 제대로된 글 쓰겠습니다 ;;;
posted by 지환태

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